【2017年最新版】”受験のプロが教える”普段の中学数学勉強法

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数学のテストの点数がいつも30点から50点ぐらいしか取れないという人、あるいは苦手意識を持っている人は基本的には数学の勉強法を知らない場合がほとんどなのです。
そして、いつも良い点数をとっている子はもともと頭が良くて、そんなに努力をしなくても取れてしまうと思っている子が多いんです。良い点数をとる子を次のように分類することができます。


◌ ほとんど勉強をしていないのにいつも良い点数をとる子

◌ 頑張っていないように見えて陰でものすごく努力をして良い点数をとる子

確かに「ほとんど勉強をしていないのにいつも良い点数をとる子」はいます。しかし、そんな子は何人いますか?おそらくクラスに1人いるかいないかだと思います。そんな人と比べてもそれは全く意味のないことなんです。
実際は良い点数をとっている子は「がんばっているように見えないけど、陰でものすごく努力して良い点数をとっている子」が大半なんです。だから、もともと頭が良かったとか、そういったことではなく、凡人が努力をして勝ち取った結果なんです。世の中のほとんどは凡人です。努力なしに何かを成し遂げることは凡人には絶対に無理です。私は大学受験時は1日16時間ほど毎日やっていました。それによって、それまで苦手意識を持っていた数学が、ものすごく得意になってしまいました。ぜひ、クラスの中でいつも良い点数をとっている子に聞いてみて下さい。どんな勉強法をしているの?って。


数学を勉強する意味

そもそも、数学って大人になって使うことってあるの?と疑問に思う人もいると思います。実は私自身がそれをずっと疑問に思っていたことで数学をやる事に意味を見いだせなく、数学が好きではありませんでした。当然良い点数など取れるはずもなく、いつも落ちこぼれていました^^;


数学の勉強は大人になっても実は生きている

数学の各単元そのものは実際社会に出た時に使うということは、数学にかかわる仕事をしない限りあまり使わないかもしれません。しかし、数学を通して間接的に学んでいることは色々あり、社会的に得をする場面も多々あります。


◦考える力が身に付いている

◦物事を理論的に考える

◦話などが理論的で相手に伝わりやすい

◦社会では理系出身の学生を採用する傾向がある

◦文系と理系では理系の方が平均して収入が高い
 
 

数学の苦手意識を克服する方法

勉強法に入る前に、苦手意識を持っているとなかなか勉強に取り組むスタートラインにすら立つことができなかったりします。だから、数学が苦手だという意識をまずは克服することが必要になってきます。
「これをやればすぐに克服できるんですか?」と言う人がいます。それはありません。魔法のような苦手意識克服法や勉強法などは実際に存在しません。絶対的な努力は当然伴います。
冒頭にも上げたように我々は凡人です。凡人は凡人なりに努力をするしかないんです。


本当に数学が苦手なんですか?

まずは聞きたいと思います。本当に数学が苦手なんですか?
なぜこんなことを聞いたのかと言うと、数学が苦手と言っている多くの子は、過去のある経験をキッカケに数学が苦手だと思い込んでしまった事を知ってほしいからなんです。


先生が嫌いだったから…

よく考えたら、そんなことで数学に対して、苦手意識を持ってしまうのは非常に残念だと思いませんか?
その嫌いな先生だから数学の勉強をしない⇒成績がわるくなる⇒良い高校に行けない⇒良い会社に入れない⇒安月給で一生生きていくという結果になるとしたら、どう思いますか?
「その嫌いな先生のために自分の人生を棒に振るために一生懸命数学をやりませんでした」っていう事とイコールだということなんです。それについてはどう思いますか?すごくしゃくではありませんか?
「先生が嫌い=数学が嫌い」と結びつけてしまう人は多いと思いますが、全く関係のないことで、イコールとして結びつけるかどうかを自分で選択することができるんです。
今日から嫌いな先生のために、一生懸命勉強をしないことをやめましょう!だって嫌いなんだもん!


最初の算数or数学のテストでたまたま悪い点数を取ってしまったから

これも苦手意識を持ってしまった原因としてあげる人は多いですね。
よく考えてみて下さい。例えば、小学校の時の算数のテストで悪い点数を取ってしまったことが原因で苦手意識を持ってしまったとします。その人に私は聞きたいんです。テスト前に十分に勉強をしましたか?おそらく勉強をしていない人が多いのではないでしょうか。勉強をしてなくて、悪い点数を取ってしまったのであれば、良い点数がとれなくて当然ですよね。やってみて全くできなかったとなれば、「それは確かに苦手だよね」となりますが、そうでないのですから、苦手意識を持つこと自体がおかしい話なんです。


苦手なら優遇される!?

「数学が苦手なんですか…、それじゃあ仕方ありませんね。100点です!」とはならないんです。当然なんですが、現実、苦手を苦手のまま放置しておく人があまりにも多いんです。自分を変えない限り、相手は自分の苦手に合わせて変わってくれることは残念ですが、ありません。
苦手科目があったことによって、不合格になった生徒はたくさんいます。目的は志望校合格ですから、「苦手なんです」なんて言っている場合じゃないんです。選択肢は「やる」か「やる」のどちらかです。


数学が得意と毎日言ってみよう

人は思い込みによってすべてのことが実現しているんです。
数学が苦手、数学が嫌と毎日心で思っていれば、その思いが数学を勉強しないという形で実現しているんです。
逆に数学が得意、数学が好きと言っている人は毎日数学の勉強をするという形で実現していきます。
なので、数学が苦手と思っている人は「数学が得意」と言う風に言い換えるようにしてみて下さい
最初は違和感があるかもしれませんが、毎日言い続けるうちに勘違いを起こし始めます。「あれ?!数学が結構好きになったかもしれない」。こう言った事を私は素敵な勘違いと呼んでいます。
恋愛で例えると、異性から告白をされた時、そんなに好きではなかったので断ったとします。それでも好きだと諦めずに何度も告白してきたらどのように心が変化しますか?おそらくだんだん気になる存在になり始めると思います。そして、最終的にはお付き合いをしているなんてことになるのではないでしょうか。


中学数学の勉強法とは?

学校で「これやってきてね」「復習してください」「予習は大事だから」と色々言われて、どのように勉強をすればいいんですか?と学校の先生に尋ねても「自分で考えろ」と言われ、結局教えてくれないという経験をした人もいるのではないでしょうか。勉強の方法がわからないから先生に聞いているのに、教えてくれなければ当然勉強が出来るようにはなりませんよね。問題の解き方は学校は一生懸命教えるけど、勉強の仕方を教えてくれる学校はなかなかありません。「復習をやりましょう」と言われても、実際復習のやり方が生徒たちはわからないんです。私も中学時代復習をやりました。家に帰ってから、学校でとったノートを別のノートにきれいに清書をすることを一生懸命しました。しかし、点数は上がらなかったんです。今思えば、それは勉強ではなく作業だよと言いたくなってしまうのですが、でもそれが今の学生たちの現実なんです。

どういう状態になったらテストで良い点数を取ることができると思いますか?
テスト範囲の内容が一通り頭の中に入っている状態だったら、テストで良い点数を取ることができるんです。
そうなんです。やることは一つ「覚えるという作業をするだけ」なんです。
そして、その覚え方に色々な方法があるだけなんです。
それを世間では勉強法などと言っているんです。
しかし、やみくもに覚えようとしてもなかなか覚えられるものではないと思います。まずはしっかり基礎を固めることが大切になります。


基礎の徹底

まずは、基本をしっかり固めることをしていきます。
勉強に大(応用)は小(基礎)を兼ねるという概念はありません。
難しい問題集をやれば、基礎ができるようになることはないということです。勉強に関して言えば、基礎をしっかり固めることが得点を伸ばすための絶対条件になります。すべての応用問題は基礎に必ず帰着します。
また、勉強を取り組むにあたって、自分に合った問題集を見つけることが大切です。(※自分に合ったというのは分からないときに解説を読んで理解できるということになります。)


問題集は1冊を完璧に

間違った学習をしている子の中には色々な問題集に手を出してしまうということなんです。なぜこれがダメなのかと言うと、1冊の問題集を完璧にできるようにしていないからなんです。その状態で次の問題集に移ってもそれも中途半端になり、結局どれも中途半端な状態で終わってしまいます。もし頑張っているのに結果に結びつかないという学生がいたとしたら、色々な問題集に手を出していませんか。
また、問題集を完璧にしていないのに、過去問などにすぐに手を出してしまうのも意味がありません。過去問を何回か解いてできるようになりましたという学生がいますが、ちょっと問題のアプローチが変わってしまうと、まったく解けなかったりします。
だから、しっかり何回も繰り返しその問題集だったらどの問題が出ても全部できるというところまでまずはやってください。


理解力のレベル分けをしよう

ゴールを目指すにあたってゴールだけを見据えて勉強をしてもなかなかできるようにはなりません。地図で言うと目的地はどこだかわかったとしても現在地がわからなければ目的地にたどり着くことはできないのと同じように、勉強をするにあたっても同じことが言えます。
そこで自分が現在どの位置にいるのかを理解度をレベル分けして知っておくと効率よく勉強を進めることができるようになります。


レベル1 見た瞬間に解法が思いつく
レベル2 考えたら解法が思いつく
レベル3 解答を見たら理解できる
レベル4 解答を見ても理解できない


一度すべての問題を解き、そしてすべての問題にこのレベルに分けしておきます。
レベル分けをする際に付箋を用います。各レベルに色分けをしていきます。その際の色は自分の好みでもちろんOKです。
例えば、レベル1は青 、レベル2は緑 、レベル3はオレンジ 、レベル4はピンクなどのようにあらかじめ決めておきます。そして、その付箋を解いた問題集の各問題の横に貼りつけ、パッと見てわかるようにしておきます。
最終的にはレベル1を目標に勉強を進めていきます。入試の日までには少なくともレベル2以上にはしておきたいものですね。



レベル4だった場合

やった問題が全く分からなくて、解法を見たけど、やっぱり理解することができなかったといった場合は、先生に聞くという手段を取る必要があります。一生懸命に考えても理解できないものはどうしても出てきます。受験やテスト前だとスピードも重要になってきます。一つの問題に何日もかけるわけにも実際行きません。だから、少し考えてみてダメだった場合は割り切って先生に聞きましょう!そして、レベル1になるまで繰り返し繰り返し反復復習を行ってください。
先生に聞く際の質問の仕方は次の章を参照してみて下さい。


または、解法を読んだけど理解できない場合にもう一つ原因がある場合があります。それは日本語に問題があるということなんです。日本語に問題がある子の中には先生が教えても理解できない子がいます。この問題は圧倒的な語彙力不足によるものなので、勉強ができるようになりたいと思っている子は、普段から本を読むようにしてください。



レベル3だった場合

問題を解いてみたけど、解けず解法を見たら理解できた。



レベル2だった場合

問題を解いた時、すぐには解法が思い浮かばなかったけど、試行錯誤した後に解くことができた。
この状態になると、知識的なものがだいぶ身に付いているため、数学が面白いと思い始めている時期だと思います。ですが、その持っている知識をスムーズに引き出すことができていないため、時間がかかっていしまっているという状態にあるので、持っている知識をスムーズに引き出す訓練が必要になります。


レベル1だった場合

見た瞬間に解法が思い浮かぶ。
この状態になるまでやる必要はあります。なぜなら定期テストや入試などは時間制限があるからなんです。時間制限がある以上スピードが求められています。だからレベル2になったからと言って安心しないで、レベル1まで引き上げていきましょう。
また、見た瞬間にわかる状態になったとしても人は忘れる生き物なので、定期的(1か月に1度程度)にチェックしておきましょう。


質問力を高めよう


質問の仕方によって、この子は勉強ができるかできないかがわかるぐらい質問の仕方と言うのは大事になってきます。

次の2つの質問、よい質問はどちらか考えてみましょう。

◦A:因数分解がわからないんですけど、x+y を a に置き換えるまではわかる。その先がわからない。

◦B:因数分解がわからないんですけど、どこがわからないかが、わからない。
 
 

答えは「A」。良い質問には、次のようなポイントがあります。


よい質問のポイント
◦知りたいことが明確になっている

◦自分の「わかること」と「わからないこと」がハッキリしている
 
 

質問づくりのポイント

5W1Hを使って質問をしてきます。
Why(なぜ?)What(何?)When(いつ?)Where(どこ?)Who(だれ?)How(どのように?)
数学の場合、特にWhy(なぜ?)、What(何が?)、How(どのように?)の3つが質問をする際に使われるます。
まず、授業や自主勉をしていて「???」と思った場合、その個所に『?』などの印をつけておきます。そして、その?の箇所はwhyなのか?、whatなのか?、それともHowなのか?を自分になりに考えてみましょう。それがわかったら実際に質問を書いてみよう。


疑問に思った個所に吹き出しの付箋などを使って、疑問に思った事を書いて貼りつけておくといいですね。


勉強は時間ではなくページ数で管理

勉強を時間で管理してしまう傾向があると思います。実際に学校でもどこでも時間で区切られているので、そのようにして勉強をしていくんだと思ってしまうのも、これは仕方のないことなのかもしれません。しかし、実は勉強の習慣がついていない子にとっては、あまり結果に結びつかないといった現実があるのです。

時間で勉強の管理をすると、時間さえ経過してくれれば勉強をやったことになると勘違いし、無駄に時間だけが過ぎていくと言ったことが起きてしまいます。嫌いな勉強をしているとしたら、余計早く時間が過ぎてくれと願っていると思います。そして、チラッチラッ時計を見ては「まだ3分しかたっていない」「もう30分ぐらい過ぎたかな?あれ!5分しかたっていない」みたいな感じで、時間が気になって勉強どころではない的なことが起こってしまうんです。
では、何で管理するのかと言うと、「ページ数」、あるいは「問題数」で管理することがおススメです。やるべきページ数を管理するので、時間は関係ありません。なので、やるべきページ数が早く終われば終わりですし、終わらなければ終わるまでやる事になるわけです。だから、勉強をしたかしていないかが見える化されるので、机に向かってやっているふりができなくなるわけです。
また、やる事を明確にしているので、「何をしようかな?」とか「とりあえずこれからやってみよう」みたいな曖昧さがなくなるので、行動に迷いがなくなります。人は迷いがなくなると簡単に行動をすることができるようになります。


暗記法

暗記と言えば、世間では色々な暗記法が出回っていると思います。しかし、やる事は簡単で、「覚える」だけなんです。なのになぜ色々な暗記法が世の中で出回っているのかと言うと、それは「楽して暗記したい」という怠惰な人があまりにも多いからなんです。暗記をしなければいけないのであれば、覚悟を決めて下さい。覚えるまで繰り返し暗記をするということ。それだけなんです。


私自身学生の頃暗記が苦手だと思っていたんです。これは嘘だということに気づいたんです。覚える作業が面倒くさいだけだったんです。ひたすら同じことを繰り返す作業が面倒くさかっただけなんです。しかし、それでは目標を達成することができないことを悟り、腹をくくって、その単純作業を繰り返しました。そうしたら、覚えられたんです。暗記が苦手だと思っている人は楽に覚えられないと思っている人なのかもしれません。


では、具体的に数学の暗記とは何なのんかということですが、数学の暗記というと「公式」を思い浮かべる人がほとんどだと思います。しかし、そうではありません。公式を覚えても数学ができるようにはなりません。そして、そういったやり方をしている人に限って数学が苦手と言っている人が多いんです。


では、何をどのように暗記するのかを今からお伝えしていきます。


ステップ1公式の導き出しを完璧にする

 
よく学校や塾などでは「公式は覚えてきなさい」と言います。しかし、その先生の言葉をそのまま鵜呑みにするのではなく、ここで「質問力を高めよう」でもお伝えしたように、なぜこの公式が成り立つんだろうという疑問を抱いてほしいんです。
そして、調べて徹底的に理解をしていきます。そして、自分の力で公式を導き出せるようになるまで、ひたすら繰り返し繰り返しやっていきます。そうすると、根底にある理屈がわかるようになります。
スゴイのが、テストを解いていて「ここを引っかけたいんだな」と、出題者の意図が見えてしまったりしまいます。


ステップ2問題集解答を徹底的に理解する

 
問題集に取り掛かります。例題などがある問題集がベストです。最初は分かる問題もあれば、わからない問題もあると思います。なのでまずは理解度のレベル分けを行います。そして、わからない問題は解答を見て理解に努めます。それでも理解できない場合は先生に聞いてください。
ここでポイントになるのが、そのまま復習をしないでどんどん進めてしまうことにあるんでです。


ステップ3解法が瞬間的に思いつくように繰り返し行う

 

時間さえかければ大体の問題は解けるようになったとしても、実際のテストでは時間内に問題を正解まで導かなければいけません。そのためには見た瞬間に解法が浮かぶ状態にしておかなければいけないので、その練習を行う必要があります。
ステップ2である程度(問題10問程度)解き終わったら、理解度がレベル2、3、4の例題問題だけを復習していきます。復習をしながら同時に問題はどんどん先に進めていきます。
復習と言ってもじっくり問題を解くのではなく、問題を読んで解法が浮かぶかどうかだけをやります。なので、答えを出すところまでやる必要はありません。解法が思い浮かばなければすぐ問題の下にある解法を見て確認します。
また、問題を読んだ瞬間に解法が浮かべば、その問題の横に正の字を書いていきます。問題を読んで解法が思い浮かばなければ正の字を書きません。
ちなみになぜ例題だけを復習するのかと言うと、理由は2つあります。1つは例題は解法のパターン代表的な例になるので、それができればある程度の問題は解ける状態になるからなんです。もう一つは鉛筆を使わずにいつでもどこでもその問題集1冊あればできるし、わざわざ解法ページを開いて戻ってという手間が省けるからなんです。
この復習作業は1日1回だけ行います。そして、すぐに思い浮かぶようになったら1か月に1回程度の割合で覚えているかどうか確認していきます。



宿題は答えを写すもの

特にテスト前の宿題は正直意味がありません。そこに時間をかけて考えて、調べたりしても、所詮1回しかやらない以上、残念なことに直接的にテストの点数に反映されるかというとされることはありません。もし1回で身に付いてしまったら、それは特殊な能力の持ち主と言うことになります。そういった人も確かに稀にいます。しかし、我々は凡人です。凡人は凡人なりの努力の仕方をしなければいけないんです。だから、宿題に時間をかけるよりさっさと答えを見て書き写し、暗記に時間をかけた方がよっぽどテストの点数に反映されます。そこに罪悪感を感じる人がいますが、何に優先順位を置いているのかと言うことになります。目的が良い点数をとることにあるのであれば、そこに集中できるような選択をする必要があります。

ちなみに宿題に関する記事がありましたので、読んでみるととても面白いです。



予習の方法

予習の目的は、自分の力で理解することができないというところを知るということが目的なんです。だから一度教科書などの例題を自分なりに解いてみて、わからなければ解法を見て何を言っているのかを理解するということを一通りやっていきます。やっていくうちに理解できない問題などが当然出てくると思います。それをわかるように付箋などで何がわからないのかを明確にしておきます。そして、後日授業の時に確認するということをするのが予習なんです。


復習の方法

復習の目的は授業でやった内容を、頭の中で整理し、記憶として定着させるということが目的になります。

復習は具体的に何をするの

学校や塾などでやった問題などを自分の力で解けるようになるまで繰り返し練習することが復習です。

人間は忘れる生き物

忘却曲線と言うものは聞いたことがありますか?
初見で覚えたものがどのくらいの時間で忘れていってしまうのかを図にしたものが忘却曲線になります。

このことからも人間は忘れる生き物なんです。忘れることが前提だということを覚えておいてほしんです。勉強をたまにやって覚えられないから自分はバカなんだと決めつけてしまっている子がたまにいます。上記のようにそれは普通なんです。あとは努力ができるかどうかになるんです。

どのタイミングで何回復習すればいいの?

1日の中のいつ暗記をすればいいの?

脳の性質を理解した上で効率よく学習することが大切です。
いつ暗記すると記憶として定着しやすいのかということをお伝えします。
ズバリ、「寝る前」になります。なぜ、寝る前に暗記科目をやると良いのかと言うと、記憶は寝ている間に整理され定着されるからです。ここでポイントがあります。寝る前に暗記したのに、その後にテレビを見てしまったり、スマホを見てしまったりしては意味がなくなってしまいます。テレビやスマホは刺激の強い光を出しているため、寝ている間はテレビやスマホの方に影響され、せっかく暗記したものが薄れてしまうので、暗記したらそのまま寝るようにして下さい。

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